Corrigé D2 — Monte-Carlo & Mandelbrot
Tirages vectorisés, masques et cumsum pour estimer pi par Monte-Carlo et simuler une marche aléatoire, puis Mandelbrot par broadcasting sur une grille complexe, imshow et une courbe log-log. Vous avez deux semaines pour le rendre.
D2rendu pour le
Le corrigé
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Bilan de la classe
- Copies
- 17
- Moyenne
- 16.4
- Médiane
- 16.5
- Min – max
- 12 – 19.5
- Bonus rendus
- 13
- 12–142
- 14–165
- 16–185
- 18–205
Ce qu'il faut retenir
- A.3 : on moyenne les erreurs |π̂ − π| sur les 5 graines, pas les estimations π̂ (l'erreur de la moyenne est bien plus petite que la moyenne des erreurs). Plusieurs copies ont confondu les deux.
- A.3, la pente −1/2 en log-log se lit ainsi : pour gagner une décimale, il faut 100 fois plus de points, pas 10 fois, ni 100 de plus.
- B.2 : « la proportion à moins de 20 », c'est (distances < 20).mean(), un nombre entre 0 et 1, pas un compte ni une distance moyenne. Et la RMS se compare à √n, où n est le nombre de pas.
- « Comparez » veut dire afficher les deux valeurs côte à côte : un simple True ne montre rien au lecteur.
- B.1 : repartez de la graine 0 (np.random.default_rng(0)). Plusieurs copies ont gardé le générateur de A.3, d'où des marcheurs différents de ceux du corrigé.
- Six copies ont modifié une cellule de test pour la faire passer. C'est interdit : un test qui échoue signale une erreur dans votre code, c'est lui qu'il faut corriger.
- La réponse rédigée de C.3 manque dans près de la moitié des copies. Une question qui demande « commentez » attend une phrase en Markdown, pas seulement du code.
- np.vectorize et sum() / max() de Python bouclent en cachette : ce ne sont pas des calculs vectorisés. dedans.mean() ou np.sum suffisent.
- Avant de rendre : Restart & Run All, puis vérifiez que pi.png, marche.png et mandelbrot.png sont bien dans le dossier rendu.
La vallée des hippocampes
Vos zooms du bonus Bo.1 sur [−0,8 ; −0,7] × [0,05 ; 0,15], avec la palette de votre choix (ordre mélangé).
Cinq marcheurs
Vos trajectoires de B.3 (ordre mélangé). Avec la graine 0, on retrouve les mêmes cinq marcheurs d’une copie à l’autre : les tracés qui diffèrent viennent de copies qui n’ont pas repris la graine.
